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　　原(yuán)函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我(wǒ)们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对(duì)于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函(hán)数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x云南属于南方还是北方，云南属于南方还是北方人，这样的(de)函数云南属于南方还是北方，云南属于南方还是北方人x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数(shù)与原函数(shù)的(de)转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条(tiáo)件是原函数必须是一(yī)一(yī)对应的（不一(yī)定是(shì)整个(gè)数域内的(de)）。

　　1、值域：因变(biàn)量(liàng)改变(biàn)而(ér)改变的(de)取(qǔ)值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的值(zhí)域，在函数现代定(dìng)义中(zhōng)是指定(dìng)义(yì)域(yù)中(zhōng)所有元素在某个对应法则(zé)下对应(yīng)的所有(yǒu)的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量(liàng)的取值(zhí)范(fàn)围叫做(zuò)这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他(tā)的反函数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函(hán)数及(jí)其反函数(shù)的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的重要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义袜大域与值域是映射；一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)。

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