圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公(gōng)式

圆心到直(zhí)线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组的(de)解的情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的(de)位(wèi)置关系还可(kě)以通(tōng)过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可(kě)以(yǐ)采你在教我做事啊是什么意思，你在教我做事啊是什么意思用(yòng)这(zhè)几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采(cǎi)用(yòng)不同的方程形(xíng)式可(kě)使计(jì)算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相(xiāng)交的(de)弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一(yī)个平面完(wán)整(zhěng)相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用(yòng)方法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二(èr)次(cì)方程(chéng)，设出交点坐标，利(lì)用韦(wéi)达定理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是(shì)十分有效的(de)，然而对(duì)于(yú)过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线弦长求解利(lì)用(yòng)这种方法相比较而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定(dìng)义(yì)及有关定理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾(gōu)股定理，先求得(dé)直径与径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在参数计算时(shí)采用制(zhì)造(zào)商指定位置的弦长或平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值(zhí)乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线你在教我做事啊是什么意思，你在教我做事啊是什么意思(xiàn)和(hé)圆有唯(wéi)一公(gōng)共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大(dà)小(xiǎo)、或(huò)者方程组、或者利用切线的定义(yì)来(lái)证明。

　　圆与直线相切的(de)证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直角坐标(biāo)系(xì)中直线和(hé)圆交点的坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切(qiè)线。

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