三角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级是当(dāng)两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四(sì)个描写瘦西湖春天的诗句，扬州瘦西湖美景佳句角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点(diǎn)到这(zhè)条直线的垂(chuí)线段的(de)长度(dù)，叫做点到直线的(de)距离(lí)。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一条(tiáo)直线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边(biān)分别垂(chuí)直(zhí)于(yú)另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条(tiáo)直线上各点所(suǒ)连(lián)的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段(duàn)最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的(de)垂心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三角(jiǎo)形的(de)内心是它(tā)旁(páng)心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四(sì)个)相(xiāng)似的直(zhí)角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是(shì)其余(yú)三(sān)点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角形的垂(chuí)心(xīn)(并称这(zhè)样(yàng)的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到对(duì)边的雹茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)描写瘦西湖春天的诗句，扬州瘦西湖美景佳句角(jiǎo)形(xíng)的垂心到(dào)三顶点的距离之和等于(yú)其内(nèi)切圆与外接圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂(chuí)心是垂足(zú)三角形的内心(xīn)；锐角三角形的内(nèi)接三角形(xíng)(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的(de)垂(chuí)足共线的(de)重要(yào)条(tiáo)件是(shì)该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的(de)充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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