圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周(zhōu)长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公式以及圆(yuán)的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的(de)周长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编将为你整理以下(xià)的生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式和周长公式(shì)

圆心到(d眉飞色舞是什么生肖 眉飞色舞是神态描写吗ào)直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关(guān)系，可由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还(hái)可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不(bù)同的问题(tí)，采用不同的方程形式可使(shǐ)计算得(dé)到简化(huà)。

直(zhí)线与圆相(xiāng)交的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切(qiè)）得(dé)到的一(yī)些(xiē)曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化(huà)为(wèi)关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公式(shì)求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思想方(fāng)法对于求直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)曲线(xiàn)相交弦长是(shì)十(shí)分有效的，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法(fǎ)相比较(jiào)而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先(xiān)求(qiú)得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做(zuò)平行于直径的弦(xián)，连(lián)接直径(jìng)中点O与平行弦跟(gēn)半圆的(de)交点，得到的(de)都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面形状不是长(zhǎng)方形，一般在(zài)参数计(jì)算时采用制造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角的一(yī)半(bàn)大小的正弦(xián)值乘(chéng)以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上(shàng)，角的两(liǎng)边(biān)与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度(dù)计(jì)。

圆与直线相切公式是(shì)什(shén)么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所有公(gōng)式(shì)是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直(zhí)线和圆眉飞色舞是什么生肖 眉飞色舞是神态描写吗有(yǒu)唯一公共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可以通过(guò)比较(jiào)圆心到直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的(de)定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线(xiàn)的(de)关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切于一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

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