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反函数与原函数的关系公式大(dà)全，反函数(shù)与原函数的关系(xì)公式是什么

　　原函数的导数(shù)等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的(de)关系我们得到(dào)，原(yuán)函数(shù)的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间(jiān)内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反(fǎn)函数与(yǔ)原(yuán)函数的转(zhuǎn)化公式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对(duì)应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条(tiáo)件(jiàn)是原函数必(bì)须是(shì)一一对应的（不(bù)一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改(gǎi)变而改变的取值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有(yǒu)元素在(zài)某个对应法则下对应(yīng)的所有的(de)象所组成(chéng)的(de)裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量(liàng)的取值范(fàn)围叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；函数(shù)及其反函数(shù)的(de)图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要条件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一(yī)个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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