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独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发(fā)生的(de)话(huà)，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间的关(guān)系，简单的(de)说(shuō)，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同时发(fā)生的概率传统体育项目有哪些 传统体育游戏有哪些为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生(shēng)对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存(cún)在某种“独(dú)立性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即(jí)独立(lì)必(bì)相(xiāng)容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件传统体育项目有哪些 传统体育游戏有哪些A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指事(shì)件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互(hù)独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也(yě)叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是(shì)设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好(hǎo)能不(bù)能同时发生，即两(liǎng)个(gè)互斥事件是(shì)指两者不可(kě)派扒能(néng)同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事(shì)件针对有没有影响，即(jí)两个相互(hù)独立事(shì)件(jiàn)是指一个事(shì)件(jiàn)发生对另一个事(shì)件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第二次投(tóu)什么，跟(gēn)第一(yī)次投什么没啥(shá)关系(传统体育项目有哪些 传统体育游戏有哪些xì)。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是(shì)相互独立(lì)；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互斥事(shì)件的特(tè)例，所以对(duì)立事件(jiàn)一定(dìng)是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个(gè)互斥(chì)事件必有(yǒu)一个发生时，它们(men)同时(shí)又是对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立(lì)事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别(bié)可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本(běn)身与其(qí)对立事件的(de)并集等于总的样(yàng)本空(kōng)间；而若两个(gè)事(shì)件互为互斥事件，表明一者发生则另一(yī)者必然(rán)不(bù)发生，但不强调它们的并(bìng)集是整(zhěng)个(gè)样(yàng)本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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