等差数列前(qián)n项和性质及使用(yòng)，等(děng)差数列(liè)前(qián)n项和概念是等差(chà)数列是常见数(shù)列的一种(zhǒng)，假如(rú)一个数列从第二项(xiàng)起，每(měi)一(yī)项与它(tā)的前一(yī)项的差等于同一个(gè)常数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而(ér)这个常数叫做等差(chà)数列的公役，公(gōng)役(yì)常用字母d表明的。

　　关(guān)于等差(chà)数列(liè)前n项和(hé)性质及使用，等差(chà)数列前n项和概念(niàn)以及等(děng)差数列前n项和性质及使用(yòng)，等(děng)差数列前n项和性质公(gōng)式(shì)总结(jié)，等差数(shù)列(liè)前n项和(hé)概念，等差数列前(qián)n项(xiàng)是什么(me)意思，等差(chà)数(shù)列前(qián)n项和常用公(gōng)式(shì)等问题，小编将为你收拾(shí)以下常识(shí)：

等差数列前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项和概念(niàn)

　　等差数列(liè)是常见(jiàn)数(shù)列的(de)一种(zhǒng)，假如一个数列(liè)从(cóng)第二项起，每一项与它的(de)前一(yī)项的差等于(yú)同(tóng)一个常数，这个数列就叫做等(děng)差数列，而这个常数(shù)叫做等(děng)差数列(liè)的公役(yì)，公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明(míng)。等差数列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等(děng)差数列的首项为(wèi)a1，公(gōng)役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根(gēn)本性质

　　1.公役为d的等(děng)差数列，各(gè)项同加一(yī)数所得数列仍是等差数(shù)列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的等差数列(liè)，各项(xiàng)同(tóng)乘(chéng)以常数k所得数(shù)列(liè)仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列(liè)。

　　4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差数列的通项公式，此(cǐ)式较等差数(shù)列的(de)通项(xiàng)公式(shì)更具有一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数列，从中(zhōng)取出等(děng)距离的项，构(gòu)成一个新数列，此数列仍(réng)是等差(chà)数(shù)列，其(qí)公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　7.下(xià)表成等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役(yì)为md的(de)等差数列(liè)。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每(měi)一(yī)项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是它前后(hòu)两(liǎng)项的等差(chà)中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随(suí)项数的增(zēng)大而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列中(zhōng)的(de)数随(suí)项(xiàng)数(shù)的削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等差数列中的(de)数等于一(yī)个常数(shù)。

等差(chà)数列前n项和性质是什么

　　 等(děng)差数列是(shì)常见数列的(de)一种，假(jiǎ)如一个数列从第(dì)二(èr)项起，每一(yī)项与它的(de)前(qián)一项的(de)差等于同(tóng)一个卓越计划是什么意思，卓越计划是什么意思 报名条件有哪些(gè)常数，这个数(shù)列就(jiù)叫做等差(chà)数列(liè)，而这个常数叫(jiào)做等差数(shù)列(liè)的公役，公役常用字母d表明(míng卓越计划是什么意思，卓越计划是什么意思 报名条件有哪些)。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式卓越计划是什么意思，卓越计划是什么意思 报名条件有哪些相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数(shù)列的首项(xiàng)为a1，公(gōng)役为(wèi)d，项(xiàng)数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的等差(chà)数列(liè)，各(gè)项(xiàng)同加一数(shù)所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列，各项(xiàng)同乘以常数(shù)k所得数(shù)列仍是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是(shì)等差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差(chà)数列的通项公式，此式较等差数列(liè)的通项公式(shì)更具有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差(chà)数列，从中(zhōng)取出等距离(lí)的项，构成一(yī)个(gè)新数(shù)列，此数列(liè)仍是等差(chà)数列，其公役为(wèi)kd（k为(wèi)取出(chū)项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差数(shù)列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役(yì)为md的等(děng)差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差数列(liè)中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷(qióng)数列(liè)末项在外）都是它(tā)前后两项(xiàng)的等宴(yàn)陵差(chà)中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的增大(dà)而增大；当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随(suí)项(xiàng)数(shù)的(de)削减而减小；d=0时，等差数列中的(de)数等于一个常数。

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