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　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到(dào)微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微分(fēn)的关系(xì)我(wǒ)们(men)得到，原函数的(de)导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于(yú)一(yī)个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在(zài)该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函紫菜是不是海鲜数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于某种对应(yīng)关(guān)系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数(shù)必须是一(yī)一对应的（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变量改(gǎi)变而改变的取值范(fàn)围(wéi)叫做这(zhè)个函数的值域，在(zài)函数现代定义(yì)中是指定义域中所有元素(sù)在某个(gè)对(duì)应法则下对应的(de)所有(yǒu)的象所(suǒ)组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这(zhè)个函数的定(dìng紫菜是不是海鲜)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的(de)定义袜大域与值域(yù)是映射；一(yī)个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致。

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