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　　三角函数(shù)的降幂(mì)公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式(shì)就(jiù)是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公(gōng)式，可(kě)以(yǐ)减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公(gōng)式的(de)作(zuò)用在于用单角的三角函(hán)数来表达二倍角的(de)三角函数(shù)，它适用于二倍角与(yǔ)单(dān)角的(de)三(sān)角函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于(yú)2是的(de)二倍(bèi)的(de)形(xíng)式，尤(yóu)其是“倍角”的意义(yì)是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从两角和(hé)的三角函数公式中，取两角相等(děng)时推(tuī)导(dǎo)出，记忆时可联(lián)想相应角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的(de)降幂(mì)公(gōng)式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函数的降幂公式以(yǐ)及(jí)降幂公式的推导过程，一起(qǐ)看(kàn)一下具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函(hán)数(shù)降幂公式(shì)推导过程

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指(zhǐ)数(shù)幂(mì)由(yóu)2次变(biàn)为1次(cì)的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二(èr)世纪，租袭印度(dù)数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然(rán)还是天文学的一个计算(suàn)工具，是一(yī)个附属品，但是三角学的内容(róng)却由于(yú)印(yìn)度数学家的努力(lì)而大大(dà)的丰(fēng)富了。

　　三(sān)角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念就(jiù)是(shì)由印度数(shù)学家首先引进的，他(tā)们还(hái)造出了比托(tuō)勒密更精确(què)的(de)正(zhèng)弦表。

　　我们已知(zhī)道，托(tuō)勒密和希帕克造出的(de)弦表是圆的全弦表，它(tā)是把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对(duì)应起来的(de)。

　　印度数(shù)学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦(xián)所(suǒ)对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印(yìn)度人称(chēng)连结弧(hú)（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词译成阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪(jì)，阿(ā)拉伯文被转译成拉丁文，这个(gè)字被意(yì)译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参(cān)考 百度(dù)百科-三角函数

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