为什么负(fù)负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正(zhèng)是(shì)根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那(nà)么这(zhè)个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和乘法满足交换律(lǜ)、结(jié)合律以及分配律，等式还满足等量(liàng)加(jiā)等量(liàng)和(hé)相(xiāng)等，等量减等量差相等的(de)规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决(jué)了(le)“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么(me)给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的(de)财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们(men)用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前他的经济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没(méi)有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中为什么(me)负(fù)负(fù)得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育(yù)家M·克(kè)莱因(yīn)通过(guò)负债(zhài)模型解决(jué)了(le)“两负(fù)数相乘得(dé)正(zhèng)”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他(tā)的相反数，所得的积(jī)就(jiù)是(shì)原来的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则香港区号是多少香港区号是多少an>作(zuò)了(le)另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育出版社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于《数学(xué)文化透视》，上海科学(xué)技术(shù)出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世(shì)纪(jì)末才由(yóu)数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗(luó)笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确的正负数概(gài)念，及(jí)其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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