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　　关(guān)于独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系公式，独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系视频以(yǐ)及(jí)独(dú)立(lì)事(shì)件与(yǔ)互斥事件的(de)区(qū)别与联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系举例(lì)，独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系(xì)视(shì)频，独立事件与互斥事(shì)件的(de)区别与联系视频讲解，独立(lì)事(shì)件的概率计算公(gōng)式等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

独立事件与互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的区别(bié)与联系公(gōng)式(shì)，独立(lì)事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间(jiān)的关系，简单的说，就(jiù)是没(méi)有(yǒu)关(guān)系。

　　独(dú)立(lì)是说事件古诗《画》的作者是谁？哪个朝代人，画的作者是哪个朝代的诗人A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件(jiàn)B之间存(cún)在(zài)某种“独立(lì)性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必(bì)联(lián)系(xì)。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件古诗《画》的作者是谁？哪个朝代人，画的作者是哪个朝代的诗人A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何(hé)一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什(shén)么(me)区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互(hù)斥事(shì)件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同时(shí)发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生(shēng)，即(jí)两个(gè)互斥(chì)事件是指两者不(bù)可(kě)派扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事(shì)件针对有没有影响，即两(liǎng)个(gè)相互独立事件是指一个事件发生对另一个(gè)事件发生的概(gài)率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币(bì)，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互(hù)相排斥(chì)的，不能(néng)同(tóng)时(shí)投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得head这(zhè)事件(jiàn)和第二(èr)次投(tóu)得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互(hù)独立的，因为(wèi)第二次投什(shén)么，跟第一次投(tóu)什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在(zài)第(dì)一个(gè)例子(zi)中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互斥(chì)事件的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立(lì)事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个互斥(chì)事件(jiàn)必有一个(gè)发生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对立事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对立事(shì)件属(shǔ)于(yú)一(yī)种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的(de)区别(bié)可(kě)以通过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并集等(děng)于总(zǒng)的样本空(kōng)间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一(yī)者(zhě)必(bì)然不(bù)发生，但不强调它(tā)们的(de)并集是整个(gè)样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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