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初中(zhōng)三角函数降幂公式大全图解，三角函数(shù)公式降幂公式表

　　三角函数(shù)的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到(dào)降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式的作用(yòng)在于用单角的三角函数来表达二倍角(jiǎo)的三角函(hán)数(shù)，它适用(yòng)于二倍角与单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数之间的(de)互化问(wèn)题(tí)。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限(xiàn)于2是(shì)的二(èr)倍的形(xíng)式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公式是(shì)从两(liǎng)角和的三角函数公式(shì)中(zhōng)，取两(liǎng)角相(xiāng)等时推导出，记(jì)忆时(shí)可(九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示kě)联想相(xiāng)应(yīng)角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂(mì)公式(shì)是(shì)什么？

　　下面给大家分享三角函数(shù)的降幂公式以及降幂公式的推导(dǎo)过(guò)程，一起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的(de)降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推(tuī)导过(guò)程

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变(biàn)为1次的(de)公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五(wǔ)世纪(jì)到十(shí)二世纪，租袭印(yìn)度数学家对三角(jiǎo)学作出了较大的贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当时三角学(xué)仍然(rán)还是天文学的一(yī)个(gè)计(jì)算工具，是一个附属(shǔ)品(pǐn)，但是三角学(xué)的内容却由于印度数学家的努力而(ér)大大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由印(yìn)度数学(xué)家首先引进的，他(tā)们还造出了比托勒密更(gèng)精确(què)的正弦(xián)表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒(lēi)密和希帕克造出的弦表(biǎo)是(shì)圆的全弦表(biǎo)，它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对(duì)应起来的(de)。

　　印度数学(xué)家不同，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他们造(zào)出的就不再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时被误(wù)解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文，这(zhè)个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊(bì)雀兄容(róng)参考 百度百科-三(sān)角函数

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