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独(dú)立事(shì)件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与(yǔ)联(lián)系(xì)公式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不(bù)会发(fā)生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或(huò)不(bù)发(fā)生对事件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说事(shì)件A与事件(jiàn)B之(zhī)间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能(néng)同时成立，即(jí)独立(lì)必相(xiāng黄山山体主要由什么岩石构成)容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事(shì)件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫(jiào)互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验(yàn)中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么(me)区别和(hé)联系(xì)

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可黄山山体主要由什么岩石构成能同(tóng)时发(fā)生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事(shì)件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好(hǎo)能不(bù)能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相互(hù)独立(lì)事件是指一个事件发生(shēng)对另一个事件发生(shēng)的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排(pái)斥(chì)的(de)，不(bù)能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独(dú)立的，因(yīn)为第二次投什么，跟(gēn)第一次投(tóu)什(shén)么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第一个(gè)例(lì)子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第(dì)二个例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是(shì)互斥(chì)事件的特例(lì)，所以(yǐ)对立(lì)事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事(shì)件均不(bù)能(néng)同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者(zhě)的(de)联(lián)系在于，对立事件属(shǔ)于一(yī)种特殊的(de)互斥(chì)事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其(qí)对立事件的并集等于总(zǒng)的样本空间；而(ér)若两个(gè)事件互为互(hù)斥事件，表明一(yī)者发生则另一(yī)者必然不(bù)发生(shēng)，但不强调它(tā)们的(de)并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一(yī)定(dìng)会对立。

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