反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(ac甘油是用猪油做的吗，食品级甘油是什么做的rtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函(hán)数(shù)的导数推(tuī)导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的导数以及反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程(chéng)，甘油是用猪油做的吗，食品级甘油是什么做的反正切函(hán)数的导数是(shì)多少(shǎo)，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数推(tuī)导等问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或(hu甘油是用猪油做的吗，食品级甘油是什么做的ò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于x的(de)那个(gè)唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的关系，所以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正切函(hán)数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存(cún)在且唯一确(què)定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的(de)对(duì)称变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大致图(tú)像如图所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及(jí)推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函(hán)数的反函数，由于基(jī)本三角函数具有周期性，所以(yǐ)反(fǎn)三角函数胡旅(lǚ)是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)。

反三角函数的(de)导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函数(shù)的导数(shù)公式推导(dǎo)过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一(yī)种基(jī)本初等函数(shù)。

　　它是(shì)反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些(xiē)函数(shù)的统称，各自表示(shì)其(qí)反正弦(xián)、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的(de)角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 甘油是用猪油做的吗，食品级甘油是什么做的