反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)得性质是反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的；一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质以及反函数的性质是(shì)什么意思，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)，函数反函(hán)数的性质(zhì)，反(fǎn)函数(shù)的(de)概念与性(xìng)质等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数(shù)的(de)定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对(duì)数(shù)函(hán)数(shù)与指数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个(gè)函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　鸢尾花怎么读拼音，鸢怎么读　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数(shù)的图像若有交点，则(zé)交点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质鸢尾花怎么读拼音，鸢怎么读>

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数的(de)充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数且(qiě)有反函(hán)数(shù)，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函数存(cún)在反函数，则它(tā)的(de)反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对(duì)应(yīng)区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　 

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定(dìng)义可以很快得出函数(shù)f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值(zhí)域和(hé)定义域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就(jiù)是f，也就(jiù)是(shì)说，函(hán)数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来(lái)表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函(hán)数(shù)。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是(shì)我们可(kě)以知道，如果两个函(hán)数的图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么(me)这两个函数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 鸢尾花怎么读拼音，鸢怎么读