拐点和驻点的(de)区(qū)别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系是拐点，又(yòu)称反曲点，在数(shù)学上指改(gǎi)变(biàn)曲线向上(shàng)或向下方(fāng)向的点，直(zhí)观地说拐点是使切线穿越曲线的点的。

　　关于拐点和驻点的区(qū)别(bié)是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的关系以及(jí)拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的(de)区(qū)别是(shì)什么，拐点(diǎn)和驻点的关系，什么叫拐点什(shén)么叫驻(zhù)点(diǎn)，拐点和(hé)驻点(diǎn)的(de)写法等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识：

拐点和驻点的(de)区(qū)别(bié)是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的(de)关系(xì)

　　驻点又(yòu)称(chēng)为(wèi)平(píng)稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或临(lín)界点是函数的一阶(jiē)导数(shù)为(wèi)零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶(jiē)导数(shù)为0的(de)点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数(sh芹菜榨汁要开水焯一下吗，芹菜榨汁用生的好还是熟的好ù)在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线(xiàn)向(xiàng)上或向下方向的点，直观地说拐点是(shì)使切线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻点又称(chēng)为平(píng)稳点、稳定(dìng)点或临界点(diǎn)是函(hán)数(shù)的一(yī)阶导数为零。

　　驻点(diǎn)：一阶(jiē)导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变化的(de)点(diǎn)。

　　如何判定(dìng)驻点(diǎn)：只需要函数(shù)在(zài)某点一(yī)阶可导(dǎo)，且一(yī)阶(jiē)导数值为(wèi)0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若函数二(èr)阶可(kě)导，某点二(èr)阶导数(shù)值为(wèi)零，两端(duān)二阶(jiē)导(dǎo)数(shù)值异号。

　　2，若函数三(sān)阶可(kě)导，则二(èr)阶导数为0，三阶导数不为(wèi)0的点就是拐点。

　　可以按下列(liè)步骤来判(pàn)断(duàn)区间I上的连续曲(qū)线y=f(x)的拐(guǎi)点：芹菜榨汁要开水焯一下吗，芹菜榨汁用生的好还是熟的好>

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程(chéng)在区(qū)间I内(nèi)的实根，并求出在区(qū)间(jiān)I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每一(yī)个实根或二阶导数不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近(jìn)的符号，那么当(dāng)两侧的(de)符号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当(dāng)两侧的符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点(diǎn)。

　　驻(zhù)点

　　在微(wēi)积分，驻点(diǎn)又(yòu)称为平稳(wěn)点、稳定点或临(lín)界(jiè)点(diǎn)是函数的一阶导(dǎo)数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。

　　对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数的(de)图像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得芹菜榨汁要开水焯一下吗，芹菜榨汁用生的好还是熟的好注意(yì)的(de)是，一个函数的驻点不一(yī)定是(shì)这个函(hán)数的极值点（考(kǎo)虑到这一(yī)点(diǎn)左右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过来，在(zài)某设定区(qū)域内，一(yī)个函数的(de)极(jí)值(zhí)点也不一定是这个函数的驻点（考(kǎo)虑到(dào)边(biān)界条件），驻点（红色）与拐点(diǎn)（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局(jú)部极小(xiǎo)值

驻点和拐点(diǎn)有什么(me)区别？

　　区别：在(zài)驻点处的单(dān)调性可能改(gǎi)变(biàn)，在拐点处(chù)单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点不(bù)一定是驻点，例如纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因为(wèi)二阶(jiē)导数某点(diǎn)为0不能判定一阶(jiē)导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大(dà)亏定是拐(guǎi)点，驻(zhù)点只需(xū)要一阶(jiē)导数(shù)为0，而拐(guǎi)点(diǎn)需要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数的(de)导数为0的(de)点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间.(驻(zhù)点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻(zhù)点处的(de)单调性可能改(gǎi)变(biàn),在拐点处单调性也可能发生改(gǎi)变,但凹凸(tū)性(xìng)肯定(dìng)改变(biàn)。

　　拐点：二阶导数(shù)为零,且三(sān)阶(jiē)导不为零(líng)； 

　　驻点：一阶(jiē)导数(shù)为(wèi)零。

　　二阶导数为零时(shí),一阶不(bù)一(yī)定为零(líng)；一阶导数为零时,二阶不一定为零。

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