反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致等的。

　　关(guān)于反函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函(hán)数得性质以及反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反(fǎn)函数的(de)性质，反函数的概念与性质等问(wèn)题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的(de)定义一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应(yī至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人呢，至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人的称号ng)区间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一(yī)下(xià)，供(gōng)各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的反函数就(jiù)是对数函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性(xìng)质(zhì)：函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函(hán)数的值域，反(fǎn)函(hán)数的值(zhí)域是(shì)原函数的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两(liǎng)个函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数(shù)的单(dān)调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图(tú)像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件(ji至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人呢，至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人的称号àn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区(qū)间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函数，其(qí)反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时(shí)能过2个及以(yǐ)上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应(yīng)区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数(shù)一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的(de)且(qiě)具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应(yīng)法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单(dān)调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快得出(chū)函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数(shù)f-1的值(zhí)域和定义(yì)域，并且f-1的(de)反函(hán)数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与(yǔ)原(yuán)函数的复(fù)合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接(jiē)函数的图像(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的(de)。

　　若(ruò)一函数有反函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函(hán)数

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