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反函数与原函数的关系公式大全，反函(hán)数与原函数的关系(xì)公式是什么

　　原函数的导(dǎo)数(shù)等于(yú)反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微(wēi)分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和微(wēi)分(fēn)的关系我们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得在该区间(jiān)内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关于某种对(duì)应关(guān)系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函数(shù)必须(xū)是一一对应(yīng)的（不(bù)一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变(biàn)量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这个函(hán)数的值域，在函数现代定义(yì)中是指定义域中所有元素(sù)在某个对(duì)应法则下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即(jí)是X的取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数10根虫草泡8斤酒合适吗，一斤酒放多少冬虫夏草泡合适(shù)f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域(yù)10根虫草泡8斤酒合适吗，一斤酒放多少冬虫夏草泡合适是映(yìng)射；一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致。

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