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反函数与原函数的(de)关系公式大全，反函数与原函数的(de)关系(xì)公式是什么

　　原函数(shù)的导数(shù)等于反(fǎn)函(hán)数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和(hé)微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区(qū)间(jiān)内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就(jiù)称函(hán)数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样绿豆汤的热量是多少大卡的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于某种对(duì)应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件(jiàn)是(shì)原函数(shù)必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改(gǎi)变而改(gǎi)变的取值范围叫做这(zhè)个函数(shù)的值(zhí)域，在函数现代定义中是指定义域中所有元(yuán)素(sù)在某个对应法(fǎ)则下对(duì)应的所(suǒ)有的象所(suǒ)组成的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量的取值范围叫做(zuò)这个(gè)函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定义袜大域(yù)与值域(yù)是映射；一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调(diào)性一致。

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