为什么(me)负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负(fù)得正是(shì)根据(jù)相反数的定义，如果一(yī)个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的(de)相反数(shù)，记作(zuò)-a的。

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为什(shén)么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满(mǎn)足交换(huàn)律、结合(hé)律(lǜ)以及分(fēn)配(pèi)律，等式(shì)还满足(zú)等量加等(děng)量(liàng)和相等，等量减(jiǎn)等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的(de)积(jī)还是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家(jiā)du和数学(xué)教育家M·克(kè)莱因通zhi过负(fù)债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产比给定(dìng)日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么(me)负负得正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中负(fù)负得(dé)正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学(xué)教育家M·克莱(lái)因通过负债(zhài)模型解决(jué)了(le)“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相(xiāng)反数，所得(dé)的(de)积就是原(yuán)来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－1元等于多少伊朗币，1元人民币等于多少伊朗元15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美元(yuán)。

1元等于多少伊朗币，1元人民币等于多少伊朗元　　上述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育出版社(shè)出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于(1元等于多少伊朗币，1元人民币等于多少伊朗元yú)《数(shù)学文化透视(shì)》，上海科学技术出版社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出正负数(shù)的加减运算法则，而(ér)负负得(dé)正直到13世纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名(míng)相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度(dù)数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及(jí)其四(sì)则运算(suàn)法(fǎ)则(zé)：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负(fù)数

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