为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正是根据相反数(shù)的定义，如果一个数与a的(de)和为(wèi)0，那么这个(gè)数(shù)就叫(jiào)做(zuò)a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关于为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得(dé)正以及为什么负负得正怎么推理，为什么负负得正原因是什么，乘法为什么(me)负负得正，为什么负负得正(zhèng)图(tú)解，为什么负负(fù)得正(zhèng)用数轴解释等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和乘法满足交换(huàn)律、结合律以及分配律，等(děng)式还满(mǎn)足等(děng)量加等量和相等，等量减等量差相等(děng)的(de)规律(lǜ)。

　　两个正数的积(jī)还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数(shù)学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日(rì)期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如(rú)果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学家朱(zhū)士(shì)杰给出，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰不走心是啥意思，不走心是啥意思网络用语提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中为什么负负(fù)得正

　　在数学乘法中负(fù)负(fù)得正的原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数(shù)学(xué)史家和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（不走心是啥意思，不走心是啥意思网络用语0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财(cái)产比给定日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他(tā)的(de)经(jīng)济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积就(jiù)是原(yuán)来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金(jīn)15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容(róng)参考(kǎo)《数学阅读(dú)精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海科(kē)学技术(shù)出版(bǎn)社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念(niàn)最早出(chū)现在中国，在(zài)碰衡《九章算术》中方程章给出正负数(shù)的(de)加减运算法则，而(ér)负负得正直到(dào)13世纪末(mò)才由数学(xué)家朱士杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ)，同名相(xiāng)乘(chéng)得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数(shù)概念(niàn)，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘(chéng)得(dé)负，两负(fù)数相(xiāng)乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料(liào)来源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 不走心是啥意思，不走心是啥意思网络用语