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　　原函(hán)数的导数等于反函数导数的倒数。拖鞋买刚好的还是大点的 拖鞋有必要买大一码吗

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系我们得到(dào)，原函(hán)数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(shì)指(zhǐ)对于(yú)一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得(dé)在该区间内(nèi)的任(rèn)一点(diǎn)都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函数与原函数(shù)的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的条件是原函数(shù)必(bì)须是一一对(duì)应的（不一定是(shì)整(zhěng)个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的取值范(fàn)围叫做这个函(hán)数(shù)的值域，在函数现代定(dìng)义(yì)中是指定义域(yù)中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤好基(jī)集合(hé)。

　　2、函数中，自变(biàn)量(liàng)的取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函数(shù)的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在(zài)反函数的重要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义(yì)袜大域与值域是映(yìng)射；一个函数(shù)与它的反函(h拖鞋买刚好的还是大点的 拖鞋有必要买大一码吗án)数在相应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)。

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