教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受周期现(xiàn)象对实(shí)际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问题(tí)的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定(dìng)义(yì)进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境(jìng)：单摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆周运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆(chāi)雹周期现(xiàn)象;从数学(xué)的角度分析(xī)这种现(xiàn)象，就可以得(dé)到周(zhōu)期函数的(de)定义;根据周期(qī)性的(de)定义，再(zài)在实践中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周期现象有(yǒu)一个初步的认识(shí)，感受生活中处(chù)处有数学，从而激发(fā)学(xué)生的(de)学习积极性，培养(yǎng)学生学(xué)好(hǎo)数学的信(xìn)心，学会运(yùn)用联系(xì)的(de)观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现(xiàn)象的存在，会(huì)判断是(shì)否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理(lǐ)解，以及简单的(de)应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶(táo)冶我们(men)的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水会(huì)发生(shēng)潮汐(xī)现象，大约在(zài)每一昼夜的时(shí)间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我(wǒ)们今(jīn)天要(yào)学(xué)到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际操作(zuò)]我们(men)发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一(yī)周就(jiù)会(huì)重复，这也(yě)是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这节课要研(yán)究的主要内容(róng)就是(shì)周期现象与(yǔ)周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期(qī)现象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(投影图(tú)片)，注(zhù)意(yì)波浪是怎样变化(huà)的?可(kě)见，波(bō)浪(làng)每(měi)隔一段时间会重(zhòng)复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举(jǔ)出生活中存(cún)在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生(shēng)自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的(de)理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都(dōu)由学生(shēng)来回答，教师加(jiā)以点(diǎn)拨并总结：周期函数定义的理(lǐ)解要掌握(wò)三个条件，即存在不(bù)为0的(de)常数T;x必须是(shì)定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期(qī)函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成(chéng)，总结出(chū)“周期函(hán)数的(de)周期有无(wú)数个(gè)”，教师指出一般情(qíng)况(kuàng)下(xià)，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上(shàng)的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后各个学习小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围(wéi)绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的(de)距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物(wù)理知识，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车的示意图(tú)，水车上(shàng)A点(diǎn)到水面(miàn)的距离(lí)y是时(shí)间t的函数。

　　假设(shè)水车(chē)5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那么y的值(zhí)每经过(guò)5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是(shì)周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天(tiān)后的(de)那一(yī)天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容(róng)有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要(yào)数(shù)学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太(tài)明白(bái)的地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活(huó)中的周(zhōu)期现象的例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的(de)特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所学过的(de)知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的(de)学习(xí)过程中，还有那些不太明白(bái)的(de)地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些(xiē)日常生活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦(xián)函数的(de)定义(yì)域、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学(xué)生(shēng)创新能力、探索归(guī)纳能力;让学(xué)生体(tǐ)验自身(shēn)探索成功的(de)喜悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学生(shēng)认(rèn)识到转化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问题的(de)有效途经(jīng);培养学生形成实事求是的(de)科学态度和锲而不舍的钻(zuān)研(yán)精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了(le)讨论一个函数性质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一(yī)次课(kè)中(zhōng)，我们已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像(xiàng)一起讨论(lùn)一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看投影，一(yī)边仔细观察正弦曲线的(de)图(tú)像，并(bìng)思考(kǎo)以(yǐ)下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数的值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中(zhōng)的正弦函数(shù)线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数线(xiàn)(图象)验证上述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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