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项(xiàng)数怎么(me)求公(gōng)式，等差数列的项数怎么求(qiú)

　　求(qiú)项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)数为(wèi)数列的“项数”。

　　无(wú)穷(qióng)数列(liè)没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正(zhèng)整数集（或它的有限子集）为定义域(yù)的函数，是(shì)一列有序的(de)数。

　　数列中的每(měi)一个(gè)数都叫做这个数列的(de)项。

　　排在(zài)第一位的数称为这个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排在第二(èr)位的数称为(wèi)这个数列(liè)的(de)第2项，以此类推，排在第n位的数称为(wèi)这个数列的(de)第(dì)n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个可数的(de)无限集合(hé)。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自然数(shù)则通常是指(zhǐ)非负整数(shù)，即(jí)正整数与(yǔ)0的(de)集合，也可(kě)以说成是除了0以外的自然数就是正(zhèng)整数。

　　正整数又可分为质数(shù)，1和合数。

　　正整数可(kě)带正(zhèng)号（+），也可以不带。

如何求(qiú)项数(shù)及项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差(chà)数列(liè)的(de)项数(shù)=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)个数为数(shù)列(liè)的项数，项(xiàng)数是一个正整数(shù)。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列中项(xiàng)的总数之和(hé)为数列的“项数”，在数列中，项数是一个正整(zhěng)数。

　　数(shù)列是以正整数(shù)集（或(huò)它的有限子集）为定义域的函数，是一列有(yǒu)序(xù)的(de)数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这(zhè)个数列(liè)的(de)项。

　　排在第一位的数称为这个数列(liè)的(de)第1项（通常也叫(jiào)做(zuò)首一个避孕套可以用几次，一只避孕套能用几次项），排在第(dì)二位的数称为这个数列的第2项……排在(zài)第n位的数称为这个数(shù)列的(de)第n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵(líng)项-首项(xiàng)）÷公差(chà)+1；

　　③首液(yè)粗(cū)老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上2项为(wèi)第一(yī)个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项(xi一个避孕套可以用几次，一只避孕套能用几次àng)数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末(mò)项(xiàng)－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和？

　　通过(guò)观闹升察(chá)得出每个括(kuò)号中的三(sān)个数(shù)都成等(děng)差数列(liè)，把(bǎ)每个括号的(de)数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等差(chà)数列，则第(dì)20组中(zhōng)三个数的和为“以6为(wèi)首项、6为公差(chà)、20为(wèi)项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和(hé)的算(suàn)法(fǎ)，大家可以(yǐ)去看(kàn)一(yī)下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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