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独立事件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事件的(de)区别与联(lián)系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件(jiàn)B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。<唯物主义者和唯心主义者什么意思，唯心主义者是啥/p>

　　而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发(fā)生(shēng)或不发生对事(shì)件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互(hù)不(bù)相(xiāng)容不能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交集为空，也叫互(hù)不(bù)相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互唯物主义者和唯心主义者什么意思，唯心主义者是啥斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不(bù)能同(tóng)时发(fā)生，即(jí)两个互斥事件是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立(lì)事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这事(shì)件和第二(èr)次投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因(yīn)为第二(èr)次投什么，跟第(dì)一次投什(shén)么(me)没啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而(ér)第二个例(lì)子(zi)中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它们同时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对(duì)立(lì)事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者的(de)联系在于，对立(lì)事件属于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通(tōng)过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事(shì)件(jiàn)本身与其(qí)对立(lì)事件(jiàn)的并集(jí)等于总的样本空(kōng)间；而若两个(gè)事(shì)件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发(fā)生则另一者(zhě)必然不发生，但不强(qiáng)调它们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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