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反函数与原(yuán)函数(shù)的关系公式大全，反(fǎn)函数与原函数(shù)的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微(wēi)分的关系我们(men)得到，原函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在某区(qū)间的已知函(hán)数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就(jiù)称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于(yú)某种(zhǒng)对(duì)应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数必须是一一对(duì)应的（不一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的(de)取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域，在函数(shù)现代定义中是指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有元(yuán)素在某个对应法则下对应(yīng)的所有的象所组成的裤(kù)好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做这个函数(shù)的定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(叮当镯一般是什么材质，叮当镯为什么那么便宜yì)域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对(duì)称，函数存(cún)在反(fǎn)函数的重要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致。

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