为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的(de)定义(yì)，如(rú)果一个数(shù)与a的和为(wèi)0，那(nà)么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正以(yǐ)及为什么负(fù)负得(dé)正怎么推理，为什(shén)么负负得正原(yuán)因是(shì)什么，乘法为什(shén)么负负得正，为(wèi)什(shén)么负(fù)负(fù)得正图解，为什(shén)么负负得正用数轴解释等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

为什么(me)负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法和(hé)乘(chéng)法(fǎ)满足交(jiāo)换律、结合律以(yǐ)及(jí)分配律，等(děng)式还满足等量加等量和相(xiāng)等，等量减等量(liàng)差相(xiāng)等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的(de)经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数(shù)学家朱士(shì)杰(jié)给(gěi)出，在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名(míng)相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因通过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那(nà)么(me)3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数(shù)换成他的相反数，所得的(de)积就是原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化(huà)透视(shì)》，上海科学技(jì)术(shù)出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数(shù)概念最(zuì)早出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术(shù)》中(zhōng)方(fāng)程(chéng)章给(gěi)出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负(fù)得(dé)正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法，同(tóng)名相(xiāng)乘得正，异名(míng)相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正(zh第一次见面握手是左手还是右手，与人握手是左手还是右手èng)负数概念，及(jí)其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得(dé)正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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