圆与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式以及圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式是(shì)，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的(de)面积怎么(me)求 公式等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下的生活小知(zhī)识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公(gōng)式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明(míng)直线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的(de)情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等(děng)的(de)实数解，那(nà)么(me)直(zhí)线与圆相(xiāng)切与一点(diǎn)，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位(wèi)置关系还可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式(shì)的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时(shí)，可以(yǐ)采用这几(jǐ)种(zhǒng)形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的(de)方程形式可使计算得(dé)到简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

蒂玮娜手表是杂牌吗，蒂玮娜手表一千多值得买吗　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(q蒂玮娜手表是杂牌吗，蒂玮娜手表一千多值得买吗ū)线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严(yán)格(gé)为一个正圆(yuán)锥(zhuī)面(miàn)和一个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程(chéng)，设出交(jiāo)点坐标，利(lì)用韦达定理(lǐ)及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换(huàn)，设而(ér)不求的思想方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是(shì)十分(fēn)有效的，然而对于(yú)过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦(xián)长求(qiú)解利用(yòng)这(zhè)种方(fāng)法(fǎ)相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦(xián)长公式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截(jié)得的弦长公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=蒂玮娜手表是杂牌吗，蒂玮娜手表一千多值得买吗(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形勾股定理，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接直径(jìng)中点O与(yǔ)弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的(de)弦，连(lián)接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆(yuán)的交(jiāo)点(diǎn)，得到的都是直(zhí)角三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平面形状不是长方形，一般在参(cān)数计算时采用制造(zào)商指定位置的弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截(jié)的弦长就等于(yú)对(duì)应圆心角(jiǎo)的一半大(dà)小(xiǎo)的正弦(xián)值乘(chéng)以半径再(zài)乘以二(èr)这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有(yǒu)公式(shì)是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公(gōng)共(gòng)点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在(zài)直角坐(zuò)标系(xì)中直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关(guān)系，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来(lái)判别。

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切于一点，即直线是(shì)圆的切线。

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