函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数(shù)函数奇偶性的判断口诀是函数奇偶性(xìng)的(de)判断口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外(wài)的。

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函数奇(qí)偶性加(jiā)减乘除判定口诀，指(zhǐ)数(shù)函(hán)数奇偶性的判断口(kǒu)诀(jué)

　　验证奇偶性的前(qián)提(tí)：要求函数(shù)的定义域必须关于(yú)原点对称。

　　函数奇偶性的概念(niàn)奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即(jí)已知是奇函(hán)数，它在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间

　　函数奇偶性的判(pàn)断口诀(jué)是：内(nèi)偶则(zé)偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要求函(hán)数的(de)定义(yì)域必须关于原点对称。

　　奇函数在其对称(chēng)区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有(yǒu)相同(tóng)的单调(diào)性(xìng)，即已知是(shì)奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数（减函数(shù)），则在(zài)区(qū)间[-b，-a]上也是增函(hán)数（减函数）；

　　偶函数在(zài)其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相(xiāng)反(fǎn)的(de)单调性，即已(yǐ)知是偶函数(shù)且在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数(shù)），则在区(qū)间[-b，-a]上是减函(hán)数（增(zēng)函(hán)数）。

　　但由单(dān)调性不(bù)能代表其奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提(tí)要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用(yòng)定义来判断(duàn)函(hán)数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性，是主(zhǔ)要(yào)方法。

　　首先求(qiú)出函(hán)数的定义(yì)域，观察验证是否(fǒu)关于原(yuán)点对称。

　　其次(cì)化(huà)简(jiǎn)函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系(xì)，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具(jù)有奇偶(ǒu)性函数的定(dìng)义域必关(guān)于原点对称，这是函数具有奇偶性(xìng)的必(bì)要条件。

　　例(lì)如，函数y=的(de)定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于原点不对(duì)称(chēng)，所以这个函(hán)数不具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用(yòng)对称性(xìng)

　　若f(x)的图象(xiàng)关于原点对称，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的图象关于y轴对(duì)称，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用(yòng)函数运(yùn)算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函(hán)数，那么(me)在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数(shù)×奇函数(shù)=偶(ǒu)函数(shù)

　　偶函数×偶函(hán)数(shù)=偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述(shù)奇偶(ǒu)函(hán)数乘法规律可(kě)总(zǒng)结为：同(tóng)偶异奇，内奇同外(wài)

函(hán)数奇偶性加减乘除(施为什么读yi什么意思，施怎么读啊chú)判定(dìng)口(kǒu)诀是什么？

　　函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀是：内偶则偶，内奇(qí)同(tóng)外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函(hán)数的(de)定义(yì)域必须关(guān)于(yú)原点对(duì)称。

　　偶函数±偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数＝偶函数(shù)

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函(hán)数

　　上述奇(qí)偶函数乘盯(dīng)贺(hè)银法规施为什么读yi什么意思，施怎么读啊律(lǜ)可总结为：同偶异奇，内奇同外(wài)。

　　奇(qí)函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有(yǒu)相(xiāng)同(tóng)的(de)单调(diào)性(xìng)，即已拍族知(zhī)是奇函(hán)数，它(tā)在区间［a,b]上是(shì)增(zēng)函(hán)数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)也是增函(hán)数（减函数(shù)）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即(jí)已知是偶函(hán)数(shù)且在区(qū)间(jiān)［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上是减函数（增函(hán)数(shù)）。

　　但由单调性不能代(dài)表其奇偶性(xìng)。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的(de)前(qián)提要求函数的定义域(yù)必须关于凯宴原(yuán)点对(duì)称。

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