反正弦(xián)函数的(de)导数，反正切函数的导数推导过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-ac三公里是多少米，三公里是多少米rtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程以及(jí)反(fǎn)正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导数公式，反正切函(hán)数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正切函数的(de)导(dǎo)数是多少，反正切函数的导数推导(dǎo)等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函(hán)数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有一一(yī)对应的关系，所以不(bù)存(cún)在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单(dān)调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是(shì)存(cún)在且唯一(yī)确(què)定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概(gài)念后，就可以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的反函数，这时的(de)反正切(qiè)函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲(qū)线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数(s三公里是多少米，三公里是多少米hù)的(de)大致图(tú)像(xiàng)如图所示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导(dǎo)公(gōng)式的推导过程、

　　因为(wèi)函数的导(dǎo)数等于反函数导数(shù)的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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