三(sān)角形(xíng)垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质七年级(jí)是当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的(de)性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即(jí)两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线的垂线段(duàn)的长度(dù)，叫(jiào)做点(diǎn)到直线的(de)距离。

　　过(guò)一点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角(jiǎo)的(de)两边分(fēn)别垂(chuí)直于(yú)另一个角的(de)两(liǎng)边，这两个角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各点所连(lián)的(de)线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形的(de)垂心是它垂足三角形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的(de)内心(xīn)是(shì)它(tā)旁心三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆(yuán)，有三组(每组四(sì)个)相似的直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其(qí)余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的(de)距(jù)离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距(jù)离(lí)之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心是垂足(zú)三(sān)角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接87的所有因数有哪些数，87的所有因数有哪些三(sān)角形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三(sān)边所引垂线的(de87的所有因数有哪些数，87的所有因数有哪些)垂足(zú)共线(xiàn)的重要条(tiáo)件是该点落在三(sān)角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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