反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导数(shù)是正切函(hán)数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)

　　正切(qiè)函(hán)数(shù)y=tanx在开(kāi)区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有(yǒu)一(yī)一对应的(de)关系，所以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注(zhù)意(yì)这里(lǐ)选取是(shì)正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函(hán)数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x初中女生800米成绩对照表，中考女子800米标准时间≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数的反函数(shù)，由于基本三(sān)角函(hán)数具有周(zhōu)期性，所(suǒ)以反(fǎn)三角函数胡旅(lǚ)是多值函数(shù)。

　　接(jiē)下(xià)来给大家分享反三(sān)角函数的导数公式及推导过程。

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式(shì)推导过程(chéng)

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(初中女生800米成绩对照表，中考女子800米标准时间kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的(de)统称，各自表示其反正(zhèng)弦(xián)、反(fǎn)余弦(xián)、反正切、反余切(qiè)，反正割(gē)，反余割为x的(de)角。

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