三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级是当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的(de)。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年(nián)级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线的垂线段的长度(dù)，叫(jiào)做(zuò)点(diǎn)到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的(de)两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各(gè)点所(suǒ)连的线段中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短。

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　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)在(zài)直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是它(tā)垂足三角形的(de)内(nèi)心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的(de)内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似(shì)的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三(sān)点为顶点的三(sān)角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的(de)直线交AB、富士康漂亮女生一般分到哪里，富士康女生一般分到哪个岗位AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·t富士康漂亮女生一般分到哪里，富士康女生一般分到哪个岗位anC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心到(dào)三顶点的(de)距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(xíng)(顶点在(zài)原三角形的边(biān)上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三(sān)角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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