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项数怎(zěn)么(me)求(qiú)公(gōng)式，等差数列(liè)的项数(shù)怎(zěn)么求(qiú)

　　求项数公式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的(de)总(zǒng)数为数列(liè)的“项(xiàng)数”。

　　无穷数(shù)列(liè)没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为(wèi)定(dìng)义域的函(hán)数，是一列有序的(de)数。

　　数列中的每一个数都叫做这个(gè)数(shù)列(liè)的项。

　　排(pái)在第一位的(de)数(shù)称为这个(gè)数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第2项，以此类(lèi)推(tuī)，排在第n位(王宝强身价多少亿，马蓉分了王宝强多少家产wèi)的数称为(wèi)这个数列的(de)第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正(zhèng)整数(shù)也是一个可数的(de)无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正(zhèng)整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论(lùn)和计算机(jī)科(kē)学(xué)中，自然数则通常是指非负整数，即正(zhèng)整数与0的集合，也可(kě)以说(shuō)成是除(chú)了(le)0以外的自(zì)然数就是正整数。

　　正整数又可分(fēn)为(wèi)质数，1和(hé)合数。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也可(kě)以不带。

如何求项数及项数的(de)公式。谢(xiè)谢！

　　项(xiàng)数公式(shì):等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)的项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为数(shù)列的项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列没有项(xiàng)数(shù)。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)数之(zhī)和为数列的“项数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列是以(yǐ)正整数集（或它的有限子(zi)集）为定义域(yù)的函数，是(shì)一列有序的(de)数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个数列的(de)项。

　　排在(zài)第一位(wèi)的数称为这个数列的第1项（通(tōng)常也(yě)叫(jiào)做(zuò)首项(xiàng)），排在第(dì)二位的数称为(wèi)这个数列的第2项……排(pái)在第(dì)n位的数称为这个(gè)数列的第n项(xiàng)，通常用an表示(shì)。

　　项数在等差数列中的应(yīng)用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项(xiàng)数-首(shǒu)项(以上2项为(wèi)第(dì)一个(gè)推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差

　　相关(guān)公(gōng)式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首(shǒu)项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项(xiàng)数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中(zhōng)三个数(shù)的和？

　　通(tōng)过观闹升察得出每个括号中的三个数都成等差数列，把每(měi)个括号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成(chéng)等差数(shù)列(liè)，则第20组(zǔ)中三个(gè)数的和为“以6为(wèi)首(shǒu)项、6为公差、20为项数”的等(děng)差数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：王宝强身价多少亿，马蓉分了王宝强多少家产第(dì)20组中三(sān)个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数(shù)的和？

　　前面讲过等(děng)差数列求和的算法，大家可(kě)以(yǐ)去看一(yī)下。

　　和=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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