圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式以及圆的(de)面积公式和周长公式，圆(yuán)的面积公式(shì)是(shì)，求(qiú)圆的周长公式(shì)，求圆的直径公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积怎么求(qiú) 公式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活小知(zhī)识(shí)：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心(xīn)到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的(de)方(fāng)程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组的解的(de)情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可(kě)以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用(yòng)这几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的方程形式可使计算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥(zhuī)（严格为一个(gè)正圆锥面和一(yī)个(gè)平面完整相切(qiè)）得(dé)到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为(wèi)关于x（或关(guān)于(yú)y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达定理及弦(xián)长公式求出弦长。丙烯是直接用还是沾水用的 丙烯是气体还是液体>

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不(bù)求的思想方法(fǎ)对于求直线(xiàn)与曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是十分有效的，然(rán)而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求解利用(yòng)这种方法(fǎ)相比(bǐ)较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲(qū)线定义(yì)及有关(guān)定理导(dǎo)出各(gè)种曲(qū)线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先求(qiú)得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)丙烯是直接用还是沾水用的 丙烯是气体还是液体行于(yú)直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采用制造商指(zhǐ)定位(wèi)置(zhì)的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长(zhǎng)就等(děng)于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的(de)公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两边(biān)与圆周(zhōu)相交(jiāo)的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度(dù)计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有(yǒu)唯(wéi)一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组(zǔ)、或者利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)于一(yī)点，即(jí)直线是(shì)圆(yuán)的切线。

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