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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发(fā)生的话(huà)，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念(niàn)之间的关系，简单的(de)说，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独(dú)立是说(shuō)事(shì)件A防晒衣买什么颜色的好，七种颜色防紫外线排行发生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或(huò)不发(fā)生对事(shì)件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存(cún)在某种“独立性(xìng)”，其对(duì)象(xiàng)可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立(lì)事件(jiàn)有什(shén)么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互防晒衣买什么颜色的好，七种颜色防紫外线排行不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同(tóng)时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不(bù)可派(pài)扒(bā)能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有(yǒu)没(méi)有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一(yī)个事件发生对另一个事件发生(shēng)的概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事(shì)件是(shì)互相(xiāng)排斥(chì)的，不(bù)能同时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得head这事件(jiàn)和第二次(cì)投得tail这事(shì)件(jiàn)则是(shì)相(xiāng)互独(dú)立的，因(yīn)为第二(èr)次投什(shén)么，跟第一次(cì)投什么没啥关系(xì)。

　　在(zài)第一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二(èr)个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的(de)特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一(yī)定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发(fā)生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属于一种特(tè)殊的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可(kě)以通过定义(yì)看(kàn)出(chū)来。防晒衣买什么颜色的好，七种颜色防紫外线排行p>

　　一个事件本身与其对(duì)立(lì)事件的并集等于总(zǒng)的样本(běn)空间；而若两个事(shì)件互为互斥(chì)事件，表明(míng)一者发生则另一(yī)者必然不(bù)发生，但不强调它们(men)的并集是整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必(bì)然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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