体对角(jiǎo)线在正方体(tǐ)中(zhōng)与棱长关系:

　　体对(duì)角(jiǎo)线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体(tǐ)对角线与另一(yī)条不相(xiāng)交的角对角(jiǎo)线互相垂直。

正方(fāng)体(tǐ)的(de)对角(jiǎo)线怎么(me)算？

　　正方体的(de)对(duì)角线可以根据(jù)正方体的(de)中高和地面对角(jiǎo)线构成的直角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假设(shè)正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计(jì)算地面对角线的长度，亏(kuī)缺悉(xī)底面对角线是腰长为(wèi)a的等(děng)腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方(fāng)体的(de)对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有(yǒu)12条棱，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每个面面(miàn)积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方(fāng)体的表面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积(jī)公(gōng)式：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或叫做正方体的容积(jī)）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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