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独(dú)立事件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系视频(pín)

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对(duì)事件(jiàn)A不产生(shēng)影响，就(jiù)说事件A与事件B之(zhī)间存(cún)在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立必(bì)相容，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容(róng)易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的事件。家用炒菜锅生铁好还是熟铁好，铸铁锅和生铁锅哪个对身体好

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会(huì)同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互独(dú)立事(shì)件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不(bù)能同时发生，即两个(gè)互(hù)斥事件(jiàn)是指两者不(bù)可派扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对有没(méi)有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个相互(hù)独立事件是(shì)指一个事件发生(shēng)对另一(yī)个事件发生的概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一次投得head和投(tóu)得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一(yī)次(cì)投(tóu)得head这事件和第(dì)二次投得(dé)tail这事(shì)件则是相互独(dú)立(lì)的，因为第(dì)二次投什(shén)么(me)，跟第一次(cì)投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独立；而第(dì)二(èr)个例子中，这两事件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对(duì)立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时(shí)，它(tā)们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均(jūn)不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系在于(yú)，对立事(shì)件属于(yú)一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义(yì)看出(chū)来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事件的并集(jí)等于总的样本空间；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表明(míng)一者发生则另(lìng)一(yī)者必然不(bù)发(fā)生，但不强(qiáng)调它们的并集(jí)是(shì)整个样本空(kōng)间。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互斥(chì)不一(yī)定会对(du家用炒菜锅生铁好还是熟铁好，铸铁锅和生铁锅哪个对身体好ì)立(lì)。

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