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拜拜肉好减吗，拜拜肉难减吗反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质是反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质(zhì)以及反函(hán)数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数(shù)的性质是什么(me)和什么，反函数得性质，函数反函数(shù)的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质(z拜拜肉好减吗，拜拜肉难减吗hì)是什么意(yì)思，反函数得性质

　　反函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

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反(fǎn)函数的定(dìng)义

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对数函数与指数函数(shù)。

反(fǎn)函(hán)数的性质

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)的(de)。

反函(hán)数和原函(hán)数之间(jiān)的关系

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值(zhí)域，反(fǎn)函数(shù)的值域(yù)是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两个(gè)函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数(shù)，则其(qí)反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性(xìng)与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反(fǎn)函(hán)数(shù)有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)，定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线(xiàn)截时能(néng)过2个(gè)及以(yǐ)上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函(hán)数(shù)的(de)单调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在(z拜拜肉好减吗，拜拜肉难减吗ài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义拜拜肉好减吗，拜拜肉难减吗域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的(de)值域和定义(yì)域，并(bìng)且(qiě)f-1的(de)反函数(shù)就(jiù)是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来(lái)表示自(zì)变量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成(chéng)

　　。

　　例如，函数

　　的反函数是(shì) 。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和(hé)直(zhí)接(jiē)函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道(dào)，如果两个函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一(yī)个(gè)几何定义。