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　　三角函数(shù)的降幂公式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的公式(shì)，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在(zài)于用单角的三角函数来(lái)表达二倍角的(de)三角函数，它适用于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限(xiàn)于2是的二倍的(de)形式，尤其是(shì)“倍(bèi)角(jiǎo)”的意义(yì)是(shì)相(xiāng)对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式(shì)是从两(liǎng)角(jiǎo)和(hé)的三角函数公式中，取两(liǎng)角(jiǎo)相等(děng)时推导(dǎo)出，记(jì)忆(yì)时(shí)可联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式是(shì)什么？

　　下(xià)面给大家分享三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的降(jiàng)幂公式以(yǐ)及降幂(mì)公式的推导(dǎo)过贪嗔痴慢疑什么意思啊，贪嗔痴慢疑的对应一句程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂(mì)公(gōng)式(shì)推导(dǎo)过程

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降低指数(shù)幂由(yóu)2次变为1次的(de)公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元(yuán)五(wǔ)世纪到十二世(shì)纪(jì)，租(zū)袭印度(dù)数(shù)学家对三角学作出(chū)了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三(sān)角学仍然还(hái)是天文学的一个计算工具，是一个附(fù)属品，但(dàn)是三角(jiǎo)学(xué)的(de)内容却由于印度数学家的努力而大大(dà)的丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦”的(de)概念就是由印度数学家首(shǒu)先引进(jìn)的，他们还(hái)造出了比托勒密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已(yǐ)知道(dào)，托勒密和(hé)希帕克造出(chū)的(de)弦表是圆的全(quán)弦表(biǎo)，它是(shì)把(bǎ)圆弧同弧所夹的(de)弦对应起来(lái)的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所(suǒ)对弧(hú)的(de)一半（AD）相对应(yīng)，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的就不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词(cí)译成阿(ā)拉伯文时被(bèi)误贪嗔痴慢疑什么意思啊，贪嗔痴慢疑的对应一句解(jiě)为(wèi)”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁(dīng)文，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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