三(sān)角(jiǎo)函数是数学中(zhōng)属于(yú)初等(děng)函数中的超越函数的一类函数(shù)。

　　它(tā)们(men)的本质是任意角的集(jí)合与(yǔ)一(yī)个(gè)比值的集合的变量之(zhī)间的映射。

　　通(tōng)常的(de)三角函数(shù)是在平(píng)面直角坐标系中定(dìng)义的，其定义域为整个实数域。

　　另一种定义是在直(zhí)角(jiǎo)三角形中，但(dàn)并不完全(quán)。

　　现代数学把它们描述成无(wú)穷数列的极(jí)限和微分(fēn)方程的解，将其(qí)定义(yì)扩展到复(fù)数系。

　　常用特(tè)殊角的(de)函数值(zhí)：

　　1、sin30°=1/2

　　2、cos30°=(√3)/2

　　3、sin45°=(√2)/2

　　4、cos45°=(√2)/2

　　5、sin60°=(√3)/2

　　6、cos60°=1/2

　　7、sin90°=1

　　8、cos90°=0

　　9、tan30°=(√3)/3

　　10、tan45°=1

　　11、tan90°不存在

三(sān)角函(hán)数

　　三(sān)角函数是数学中属于(yú)初等函(hán)数(shù)中的超越函数的一类函数(shù)。

　　它(tā)们的本质是任意角的集合与一个(gè)比(bǐ)值(zhí)的集合的变(biàn)量(liàng)之(zhī)间的映射(shè)。

　　通(tōng)常的(de)三角函数是在平(píng)面直角坐标系中定义的，其(qí)定义(yì)域为整个实数域。

　　另一种(zhǒng)定(dìng)义是在直角三角形中，但(dàn)并不(bù)完全。

　　现代数学把它(tā)们描述成无穷数列的极限和(hé)微分方程的解，将其定义扩(kuò)展到复(fù)数(shù)系。

　　由于三(sān)角函数的周期性，它(tā)并不具有单值函数意(yì)义(yì)上(shàng)的反函(hán)数。

　　三角函(hán)数(shù)在复数(shù)中有较(jiào)为(wèi)重要(yào)的(de)应用。

　　在物理(lǐ)学中(zhōng)，三(sān)角函(hán)数也是(shì)常用的(de)工具(jù)。

　　在(zài)RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角(jiǎo)A的对边(biān)与邻(lín)边(biān)的比便随之确(què)定(dìng)，这个(gè)比叫做(zuò)角A 的正切，记(jì)作tanA

　　即tanA=角A 的对边/角A的邻边

　　同(tóng)样，在(zài)RT△ABC中，如果锐(ruì)角A确(què)定，那么角A的对边与斜边的(de)比便(biàn)随之(zhī)确定，这个比(bǐ)叫做角A的正弦，记作sinA

　　即sinA=角A的对(duì)边/角A的斜边

　　同样，在RT△ABC中，如果锐角(jiǎo)A确定，那么角A的邻边与(yǔ)斜(xié)边(biān)的比便随之确定，这个比叫做角A的余弦，记作(zuò)cosA

　　即cosA=角A的邻(lín)边/角A的斜边(biān)

函数介(jiè)绍

正弦函数

　　格(gé)式：sin（α）

　　作用(yòng)：在直(zhí)角三角形(xíng)中(zhōng)，将大(dà)小(xiǎo)为α（单位为(wèi)弧度）的(de)角对边长度比(bǐ)斜(xié)边长度的比(bǐ)值求出，函数值为上述(shù)比的比值(zhí)，也是csc（α）的倒数。

余弦函数

　　格式：cos（α）

　　作用：在直角三角形中，将大小为α（单位为弧度(dù)）的(de)角邻边长度比斜(xié)边长度(dù)的比值求出(chū)，函数值(zhí)为上述比的比值，也(yě)是sec（α）的倒数。

正(zhèng)切函数(shù)

　　格式：tan（α）。

　　作用：在直角三角(jiǎo)形中，将大小(xiǎo)为α（单涂指甲油之前要涂护甲油吗，涂指甲油之前要涂护甲油吗位为弧度(dù)）的角对边长度比邻边长(zhǎng)度的(de)比(bǐ)值求出，函数值为上述比(bǐ)的(de)比值(zhí)，也是cot（α）的(de)倒数。

tan1等于多(duō)少(shǎo)？

　　tan1等于(yú)1.5574077246549。

　　在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　在平面三角形中，正切(qiè)定(dìng)理说明(míng)任意两条边的和除以第(dì)一(yī)条边减(jiǎn)第二条边的(de)差所得(dé)的商等于这两条(tiáo)边(biān)的对(duì)角的和(hé)的一(yī)半的正切(qiè)除以(yǐ)第一条边对角减(jiǎn)第二条(tiáo)边对角的差的一半(bàn)的正(zhèng)切所得(dé)的(de)商。

　　正切定理： (a + b) / (a - b) = tan((α+β)/2) / tan((α-β)/2)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 涂指甲油之前要涂护甲油吗，涂指甲油之前要涂护甲油吗