等差(chà)数列前n项(xiàng)和性(xìng)质(zhì)及使用，等(děng)差数列前n项和概念是等差数列是常(cháng)见数列的一种，假如一个数列从第二(èr)项起，每一项与它的(de)前一(yī)项的差(chà)等于同一个(gè)常数，这个数列就(jiù)叫做(zuò)等差数列塞舌尔属于哪个国家的城市，塞舌尔是什么国家(liè)，而这个常(cháng)数叫做(zuò)等差数列的公(gōng)役，公(gōng)役常用字(zì)母d表(biǎo)明的。

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等差数列前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用，等差数(shù)列前n项和概念

　　等差数列是常见数列的一(yī)种，假(jiǎ)如一(yī)个数(shù)列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每(mě塞舌尔属于哪个国家的城市，塞舌尔是什么国家i)一(yī)项(xiàng)与它的(de)前一(yī)项的差等于同一个常(cháng)数，这(zhè)个(gè)数列(liè)就叫做(zuò)等差数列，而(ér)这(zhè)个常数叫做等差数列的公役，公(gōng)役常(cháng)用(yòng)字母d表明。等差数列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等差数(shù)列的首项为a1，公(gōng)役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列根(gēn)本(běn)性质(zhì)

　　1.公役为d的(de)等差数列，各(gè)项(xiàng)同加一数所得数列仍是(shì)等差(chà)数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等差数列(liè)，各(gè)项(xiàng)同(tóng)乘以常数k所得数列仍是等差数(shù)列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是(shì)等差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数列(liè)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列(liè)的(de)通项公式，此(cǐ)式(shì)较(jiào)等差(chà)数列(liè)的通项公式(shì)更具(jù)有一(yī)般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差(chà)数(shù)列，从中(zhōng)取出等距离的(de)项，构成一个新(xīn)数列，此数(shù)列仍是等差数列，其公役(yì)为kd（k为(wèi)取出项数(shù)之差）。

　　7.下表成等差(chà)数(shù)列(liè)且(qiě)公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数(shù)列。

　　8.在等差(chà)数列中，从第(dì)二项(xiàng)起，每一项（有穷数列末项在外）都(dōu)是(shì)它前后两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数随(suí)项数的(de)增大而(ér)增大；

　　当d<0时，等(děng)差(chà)数列中(zhōng)的数随项数的(de)削减(jiǎn)而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差(chà)数列中的数等于一个(gè)常(cháng)数(shù)。

等差(chà)数列前n项和性质是什(shén)么

　　 等(děng)差数列(liè)是常见数(shù)列(liè)的(de)一种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一(yī)项(xiàng)与它的前一项的差等于同一(yī)个(gè)常数，这个数列就叫做等差(chà)数列，而这个(gè)常数叫做等差数列的(de)公役，公役常用字母(mǔ)d表明。

等差数列(liè)前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为(wèi)d的(de)等(děng)差数列，各项同加一数所得(dé)数(shù)列(liè)仍是等(děng)差(chà)数列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同乘(chéng)以(yǐ)常数k所得数列仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等(děng)差(chà)数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时(shí)，便得等差数列的通项(xiàng)公式(shì)，此式较等差数(shù)列的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距(jù)离的(de)项，构成一个新数列，此(cǐ)数列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　 7.下(xià)表成等(děng)差数列且公役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数(shù)列(liè)中(zhōng)，从(có塞舌尔属于哪个国家的城市，塞舌尔是什么国家ng)第二项起，每一(yī)项（有穷数(shù)列末项在外(wài)）都(dōu)是它前后两(liǎng)项的等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役(yì)d>0时，等差数(shù)列中的数(shù)随项数的增大(dà)而增大；当d<0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数随项数的(de)削减(jiǎn)而减(jiǎn)小；d=0时，等差(chà)数列中的数(shù)等于(yú)一个(gè)常数。

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