等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)概念(niàn)是等差数列(liè)是常见(jiàn)数列的一种，假如(rú)一个数列从第(dì)二项起，每一项与(yǔ)它的前一项的差(chà)等(děng)于同一个常数，这个(gè)数列就叫做等(děng)差数(shù)列，而(ér)这个(gè)常(cháng)数(shù)叫做等差(chà)数列的(de)公役(yì)，公役常用字母d表明(míng)的(de)。

　　关于等差数列前n项和性质及(jí)使用，等差数列前n项和概(gài)念以(yǐ)及等差数列前n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项和性质公(gōng)世界上女性最开放的是哪个国家式(shì)总结(jié)，等差数列前n项(xiàng)和概(gài)念，等差数列(liè)前n项是什么(me)意思，等(děng)差数列前n项和常用公式(shì)等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)收拾(shí)以下常识：

等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和概念(niàn)

　　等差数列是常见数列(liè)的(de)一种，假如一个(gè)数列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项与它的(de)前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而这个常数叫(jiào)做等(děng)差(chà)数列的公役(yì)，公役常用字母d表明。等差数列(liè)前项和(hé)公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列(liè)前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列根本性质

　　1.公役为d的(de)等差数(shù)列，各项同加一数所得数列仍是等(děng)差数列，其公役(yì)仍为(wèi)d。

　　2.公(gōng)役为d的(de)等差数(shù)列，各项同乘以常数k所得数(shù)列仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也(yě)是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式，此式(shì)较等差(chà)数列的通项公式(shì)更具有一(yī)般性.

　　5.一(yī)般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从(cóng)中取出等(děng)距离(lí)的项，构(gòu)成一个新数列，此数列(liè)仍是等差数列(liè)，其公役为kd（k为取(qǔ)出(chū)项数(shù)之差）。

　　7.下表成等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列(liè)。

　　8.在(zài)等差数列(liè)中，从第二项起，每一(yī)项(xiàng)（有穷数列末项在外）都(dōu)是它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数随项数的(de)增大(dà)而增大(dà)；

　　当d<0时，等差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的削减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数列(liè)中的数等(děng)于一(yī)个常(cháng)数。

等差数列前n项(xiàng)和性质是(shì)什么(me)

　　 等差(chà)数列是常见数列的一种，假如(rú)一个数列从第二项起(qǐ)，每一项与它的(de)前一项的差(chà)等(děng)于同(tóng)一个常数，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而这个(gè)常(cháng)数(shù)叫(jiào)做(zuò)等差数列的公役，公役常用字母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前(qián)n项和公(gōng)式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知(zhī)等(děng)差数列的首项为a1，公(gōng)役为(wèi)d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　 1.公役(yì)为d的(de)等差数(shù)列，各项同加一数(shù)所得数(shù)列仍是等差数列，其公(gōng)役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等差数列(liè)，各项同乘以常(cháng)数k所得数列(liè)仍是等差(chà)数列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{a世界上女性最开放的是哪个国家n±bn}与{kan世界上女性最开放的是哪个国家+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差(chà)举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数(shù)列的通(tōng)项公式，此式(shì)较等差数列的(de)通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的项，构(gòu)成一(yī)个(gè)新数列(liè)，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数之(zhī)差）。

　　 7.下(xià)表成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每一(yī)项（有穷数列末项在外(wài)）都是(shì)它前后两项(xiàng)的等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当(dāng)公(gōng)役d>0时，等(děng)差数列中的数(shù)随项数(shù)的增大而(ér)增大；当(dāng)d<0时，等差数列中的数随项数(shù)的削减而减小(xiǎo)；d=0时，等差数列(liè)中的数等于一(yī)个常数。

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