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初中三角函数降幂公式大全图解，三角函数公式(shì)降幂公(gōng)式表

　　三角函(hán)数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为1次的公式(shì)，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单(dān)角的(de)三角函(hán)数来表达二倍角的三角函(hán)数，它适用于二倍角(jiǎo)与单角的三角函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角公式(shì)为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式(shì)，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角和的三(sān)角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可(kě)联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-ta乌龟最长寿命是多少年的，乌龟最长寿能活多少年n^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公(gōng)式是什么(me)？

　　下面给大(dà)家分(fēn)享三角函数(shù)的降(jiàng)幂公(gōng)式以及降幂公式的推导过程(chéng)，一起看(kàn)一(yī)下具体内容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂(sòng)函数(shù)降幂公式推(tuī)导过程

　　运用二(èr)倍角公式就是升(shēng)幂，将(jiāng)公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的(de)公(gōng)式，可(kě)以减轻(qīng)二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世(shì)纪到十二(èr)世纪，租袭印度(dù)数学家对(duì)三(sān)角学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角(jiǎo)学(xué)仍然还是天(tiān)文学的(de)一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容(róng)却由于印度(dù)数学家的努力(lì)而(ér)大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是(shì)由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精(jīng)确(què)的正弦表。

　　我们(men)已知(zhī)道(dào)，托勒密和希帕克造出的弦表(biǎo)是(shì)圆的全弦(xián)表，它是(shì)把圆弧同弧所夹的(de)弦对应起来的(de)。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（A乌龟最长寿命是多少年的，乌龟最长寿能活多少年D）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们(men)造出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而(ér)是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称(chēng)AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被(bèi)误解(jiě)为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉(lā)丁文，这个字被(bèi)意(yì)译成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀(què)兄容参(cān)考 百度(dù)百科-三角函(hán)数

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