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独立事件与互斥(chì)事件的(de)区别与联系(xì)公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的(de)概(gài)率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同时发生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或不发生(shēng)对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间(jiān)存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时(shí)成立，即(jí)独立必相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和(hé)B的交(jiāo)集(jí)为(wèi)空(kōng)，也叫互(hù)不(bù)相容(róng)事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能(néng)同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能(néng)不能(néng)同时发生，即两个互斥事件是指两者不(bù)可派(pài)扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对(duì)有没有(yǒu)影响，即两个相互独(dú)立事件是指一个事件(jiàn)发生对另一个事件发(fā)生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第(dì)一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中(zhōng)，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件互斥，但不是相互独立(lì)；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥事件的(de)特例，所以对立(lì)事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个(gè)互斥事件必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事(shì别急老师今天晚上随你弄，别急老师来满足你)件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含别急老师今天晚上随你弄，别急老师来满足你义是：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事(shì)件本身(shēn)与(yǔ)其对立事件的并集(jí)等于总的(de)样本空(kōng)间；而(ér)若两(liǎng)个(gè)事件(jiàn)互(hù)为(wèi)互(hù)斥(chì)事件，表明一者发生则(zé)另一者(zhě)必然不发生，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并(bìng)集是整个样(yàng)本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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