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  体对角线,是一个数学术(shù)语,是连接棱柱上下底(dǐ)面的不在同一侧面(miàn)的(de)两顶点(diǎn)的连线(xiàn)。

  体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

  设正方(fāng)体的(de)棱长为a。

  面的(de)对角(jiǎo)线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2,体(tǐ)的对(duì)角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

  体对角线是连(lián)接棱柱上下底(dǐ)面的(de)不在同(tóng)一(yī)侧面的(de)两顶点的连线(xiàn)。

  体(tǐ)对角线在(zài)正方体(tǐ)中(zhōng)与棱(léng)长关系:

  体对角线 = √3倍棱(léng)长。

  面对角线(xiàn) = √2倍棱长(zhǎng)。

  正方体中,一条体(tǐ)对角(jiǎo)线(xiàn)与另(lìng)一(yī)条不相交的角对(duì)角线(xiàn)互相垂直。

正方体的对角线怎么算?

  正方(fāng)体的对角线(xiàn)可以根据正方体的(de)中高和(hé)地面(miàn)对(duì)角线构成的直角三角形进行计算:

  1、假设正方体的(de)棱(léng)长为a;

  2、先计算地面(miàn)对角线的长(zhǎng)度,亏(kuī)缺悉底面对角线是腰长为a的(de)等腰(yāo)直角三角形的(de)斜边,计算为:√(a+a)=√2a;

  3、再计算正方体的(de)对角线为:√(a+2a)=√3a。

  扩展资料(liào):

  一、正方体的特(tè)征

  1、正方体有8个顶点,每个顶(dǐng)点连接三条棱。

  2、正方体有12条棱,每条棱(léng)长度(dù)相(xiāng)等。

  3、正方体(tǐ)有6个销乎(hū)面,每个面面积相等(děng)。

  二、表(biǎo)面积(jī)公(gōng)式:

  因为6个面(miàn)全部相等,所以(yǐ)正方体的(de)表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱(léng)长×6

  三、体积(jī)公式:

  正方扮(bàn)销体的体积(或(huò)叫(jiào)做正方体的容积)=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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