为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得正是(shì)根据相反数的定义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么(me)这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么(me)负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么(me)负负得正以(yǐ)及为什么(me)负负得正怎么推理，为什么负(fù)负得正原因(yīn)是什么，乘法为什么(me)负负得正，为什么(me)负负得正图解，为什么负负得(dé)正用数(shù)轴解释等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

为什么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法为什么(me)负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的(de)加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及(jí)分配律(lǜ)，等式(shì)还满(mǎn)足(zú)等量加(jiā)等(děng)量(liàng)和相等，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学(xué)史bai家du和数(shù)学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么(me)给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数(shù)学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没(méi)有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法,同(tóng)名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)

　　在数(shù)学(xué)乘法中负(fù)负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型(xíng)解(jiě)决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定(dìng)日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债(zhài)，那么(me)3天(tiān)前他(tā)的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他的相反数，所(suǒ)得的积就是(shì)原来的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=1刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音5：得到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科(kē)学技术出(chū)版社(shè)出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章(zhāng)给出正负数的(de)加减运(yùn)算法则，而负(fù)负(fù)得正(zhèng)直到13世纪(jì)末才由数(shù)学(xué)家朱(zhū)士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正负数(shù)概刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料(liào)来源(yuán)：百度百科-负数(shù)

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