反函(hán)数(shù)的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性质是反函数的性质主要有：函数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射的；一个函(hán)数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性质以及反函数的(de)性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)的性质是什么和(hé)什么(me)，反函数得性质(zhì)，函数反函数的性质，反函数(shù)的概念与(yǔ)性质等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各叮当镯一般是什么材质，叮当镯为什么那么便宜位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定义一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的反(fǎn)函数就是对数函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一(yī)映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是(shì)原函(hán)数的(de)值域，反函(hán)数的值(zhí)域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则(zé)其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函数(shù)，且反函数的单调性与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数(shù)的(de)定义(yì)域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存在(zài)反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂直的(de)直线截时能(néng)过2个及以上点即没有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个(gè)奇(qí)函数存在反函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在对(duì)应区间内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定有严格(gé)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该(gāi)函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的值域和(hé)定义域，并(bìng)且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函(hán)数(shù)的复合(hé)函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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