拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区别(bié)是什么意思，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的关系是拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线(xiàn)向上或向下方向的点，直观地(dì)说拐点是使(shǐ)切线穿越曲线的点(diǎn)的。

　　关于拐点和驻点的区别是什(shén)么意思(sī)，拐点和(hé)驻点的关(guān)系以及(jí)拐点和(hé)驻(zhù)点的区别是什么意思，拐点(diǎn)和驻点的(de)区别是什么(me)，拐点和驻点(diǎn)的关系，什么叫(jiào)拐点什么叫(jiào)驻点(diǎn)，拐点和(hé)驻点的写法(fǎ)等(děng)问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

拐点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点又称为平稳点、稳定点或(huò)临(lín)界(jiè)点是函数的一阶导数为零(líng)。

　　驻(zhù)店和(hé)拐(guǎi)点的区(qū)别(bié)驻(zhù)点：一阶导(dǎo)数为(wèi)0的(de)点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判(pàn)定驻(zhù)点：只需要函数在

　　拐点，又称反(fǎn)曲点(diǎn)，在(zài手握日月摘星辰,世间无我这般人，李白的诗一剑霜寒十四州)数学上指改变曲线(xiàn)向上或向下方向的点，直观地说拐点(diǎn)是(shì)使(shǐ)切线穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻(zhù)点又称为平稳点(diǎn)、稳定点(diǎn)或临界点是函(hán)数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点(diǎn)：函(hán)数凹凸(tū)性发生(shēng)变(biàn)化的点。

　　如(rú)何(hé)判定驻点：只(zhǐ)需要函数在某点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数(shù)二阶可导(dǎo)，某点二阶导数值(zhí)为(wèi)零(líng)，两端(duān)二阶导数值异号。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则二阶导数(shù)为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤来(lái)判断区(qū)间I上的连续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区间I内的实(shí)根，并求出在区(qū)间I内(nèi)f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每一个(gè)实根或二阶(jiē)导数(shù)不存在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近(jìn)的符号，那么(me)当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在(zài)微(wēi)积分，驻点(diǎn)又称为(wèi)平稳(wěn)点、稳定点或临界点是函(hán)数的(de)一阶导数为零，即(jí)在“这一(yī)点”，函数的(de)输出值停(tíng)止增加或减(jiǎn)少。

　　对(duì)于一(yī)维函数的图(tú)像，驻点的切线平行于(yú)x轴。

　　对于(yú)二维函数的(de)图(tú)像，驻点的切平面(miàn)平行于(yú)xy平(píng)面。

　　值得注意的是，一个函数(shù)的驻点(diǎn)不一定(dìng)是这个函数的(de)极值点（考(kǎo)虑到这一点(diǎn)左右(yòu)一(yī)阶导数符号不改变的情况）；

　　反过来，在(zài)某设定区域内，一个函(hán)数的极值点也不一定是(shì)这个函数的驻点（考虑到边(biān)界(jiè)条件），驻点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这图像(xiàng)的驻(zhù)点(diǎn)都是局部极大值或(huò)局部极小值

驻点和拐(guǎi)点有什么区别(bié)？

　　区(qū)别(bié)：在驻点处(chù)的单调(diào)性可能改变，在拐点处(chù)单调性也(yě)可能发生改变，但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐点不(bù)一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二阶导数某点为0不能(néng)判定(dìng)一阶导(dǎo)数(shù)在某点为(wèi)0。

　　驻(zhù)点显然更不一做(zuò)大亏定(dìng)是拐点(diǎn)，驻点(diǎn)只需要一阶导数为(wèi)0，而拐(guǎi)点需(xū)要二阶可导(dǎo)。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数的导数为0的点称(chēng)为函数的(de)驻点,驻点(手握日月摘星辰,世间无我这般人，李白的诗一剑霜寒十四州diǎn)可以划(huà)分(fēn)函数的(de)单调区间.(驻点(diǎn)也称为稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单(dān)调(diào)性(xìng)可(kě)能改(gǎi)变,在(zài)拐点(diǎn)处单调性也可能(néng)发生改变,但凹(āo)凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点：二阶(jiē)导数为零(líng),且(qiě)三阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶(jiē)导数为零。

　　二(èr)阶导数为(wèi)零时,一阶不一定(dìng)为零；一阶导数为零时,二阶不一定(dìng)为零(líng)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 手握日月摘星辰,世间无我这般人，李白的诗一剑霜寒十四州