反函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质是(shì)反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射的；一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一致等(děng)的(de)。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性质，反函数(shù)的(de)概(gài)念与(yǔ)性质等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)

　　反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函(hán)数就是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函(há1mol等于多少克怎么算，0.1mol等于多少克n)数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在(zài)反函数(shù)的(de)充要条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的(de)定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义(yì)域是(shì)原函数(shù)的(de)值域，反(fǎn)函数的值域是原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两(liǎng)个函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函数(shù)，且(qiě)反函(hán)数的(de)单调性(xìng)与原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是一(yī)一(yī1mol等于多少克怎么算，0.1mol等于多少克)映射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函数，其反函数的(de)定义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在(zài)反函数(shù)，被与y轴垂(chuí)直的直线截(jié)时能过(guò)2个(gè)及以上点(diǎn)即没(méi)有(yǒu)反(fǎn)函数。1mol等于多少克怎么算，0.1mol等于多少克>

　　腔神若一个奇函(hán)数存在(zài)反函(hán)数(shù)，则(zé)它的(de)反函数也是(shì)奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数(shù)的单调性在(zài)对应区间内具(jù)有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的(de)函(hán)数一(yī)定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格(gé)单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了(le)一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很(hěn)快得(dé)出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来(lái)表示因(yīn)变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如(rú)果两个(gè)函(hán)数(shù)的图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做是反(fǎn)函(hán)数的一个几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科(kē)---反函(hán)数

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